研究圖結構中頂點與邊之間關係的演算法
圖 G 由頂點集合 V 和邊集合 E 組成，記作 G = (V, E)。可分為有向圖、無向圖、加權圖、無權圖。
| 類型 | 說明 | 範例 |
|---|---|---|
| 有向圖 | 邊有方向 | 網頁連結、道路單行道 |
| 無向圖 | 邊無方向 | 社群關係、地鐵線路 |
| 加權圖 | 邊有權重 | 道路距離、成本 |
| 無權圖 | 邊無權重 | 社交連接 |
鄰接矩陣：二維陣列表示，適合稠密圖。空間 O(V²)，查詢邊 O(1)。
鄰接串列：每個頂點維護串列，適合稀疏圖。空間 O(V+E)，查詢邊 O(deg(V))。
廣度優先搜尋 (BFS)：使用佇列，逐層走訪。時間 O(V+E)，用於無權圖最短路徑。
深度優先搜尋 (DFS)：使用堆疊或遞迴，深入走訪。時間 O(V+E)，用於拓墣排序、偵測環。
Dijkstra：單源最短路徑，O((V+E) log V)。
Kruskal / Prim：最小生成樹，O(E log V)。
Floyd-Warshall：全源最短路徑，O(V³)。
Ford-Fulkerson：最大流，O(E × maxflow)。