ALU — 算術邏輯單元

基本結構

ALU（Arithmetic Logic Unit）是 CPU 的核心元件，負責執行算術運算（加減乘除）和邏輯運算（AND、OR、XOR、NOT）。ALU 接收兩個運算元（A、B）和一個運算碼（ALU Op），輸出結果和狀態標誌（Zero、Carry、Negative、Overflow）。

        A ──→┐
        B ──→┤  ALU
   ALU Op ──→┤      ──→ Result
              │      ──→ Flags (Z, C, N, V)
              └─

加法器電路

半加器計算兩個位元相加，輸出 Sum（XOR）和 Carry（AND）。全加器擴展為三個輸入（A、B、Cin），輸出 Sum 和 Cout。多個全加器串聯形成 N 位元漣波進位加法器。

// 全加器 Verilog
module full_adder (input a, b, cin, output sum, cout);
  assign sum = a ^ b ^ cin;
  assign cout = (a & b) | (cin & (a ^ b));
endmodule

Nand2Tetris ALU

Nand2Tetris 課程中的 Hack ALU 非常簡潔：僅需 6 個控制位元（zx、nx、zy、ny、f、no）即可實現 18 種運算。例如 zx=1, nx=1, zy=1, ny=1, f=1, no=1 輸出 !(-1 + -1) = 1。

狀態標誌

• Z (Zero) — 結果為 0 時設為 1
• C (Carry) — 加法進位或減法借位
• N (Negative) — 結果為負數（最高位元為 1）
• V (Overflow) — 有號數運算溢位

相關連結

• wiki: ALU